Meta AI Researchは10月2日、ブログ記事「Solving Open Research Problems Together」で、数学者たちがAIモデル「Muse Spark」(1.1および1.2、Thinking Modeを使用)と共同で取り組んだ研究の論文6本を公開した。研究用に特別な改造を加えたわけではない、通常のmeta.aiチャット画面を使い、数カ月間かけて共同作業を進めたという。Metaによれば、6本のうち5本は、これまで解法の見えていなかった未解決の問いに対する答えを示す内容になっている。
対象分野は確率論、偏微分方程式、群論、最適化、数理物理、非結合代数などに及ぶ。例えば、伸びた球面上にランダムな点を配置する確率論の問題では、ぴったり収まる配置になるかどうかの明確な境界条件を証明した。また2015年から未解決とされていた、質量臨界の重調和非線形シュレディンガー方程式に関する特定の対称設定下での波の崩壊問題にも答えを示したとしている。
群論の分野では、2024年にM. Kida氏が提起した「半アーベル群は単項群になるはずだ」という予想に対し、Muse Sparkが数式処理システム「GAP」向けの探索プログラムを生成し、384個の要素を持つ反例を発見、数学者がこれを検証したという。なお、Metaはこの反例について、AIエージェント「Nilradical」が9月16日に別途独立して報告していたことも明らかにしており、Muse Sparkによる独占的な発見ではないとしている。
Metaは、数学オリンピック形式の大会で金メダル相当の成績を上げてきた従来の実績から一歩進め、「解答への道筋が存在しない、本当に未解決の問題にAIが貢献できるか」という、より難しい問いに挑んだ結果だと位置づけている。一方で、今回の成果は人間の数学者による誘導を伴う限定的な貢献であり、AIが自律的に発見を成し遂げたわけではない点も強調している。
