OpenAIは10月6日、社内で非公開のまま運用しているモデルが取り組んだ数学論文722本を、372件の「ファミリー」に分類した形で、GitHub上の公開リポジトリ「openai/math」にまとめて公表した。モデルは合計で約4000件の未解決問題に挑み、1件あたり平均してChatGPT Pro換算で約3時間分の思考量を費やしたという。多くの論文には、証明を計算機で検証できる「Lean」形式での形式化が添えられているが、OpenAI自身が認めている通り、全ての論文が形式検証を経ているわけではない。
公開された成果には、リーマンゼータ関数の零点に関する「零点なし領域」についての研究や、CM(複素乗法)アーベル多様体というごく限られたケースに絞った「ホッジ予想」の証明などが含まれる。前者の一部はOpenAI側で人間が読みやすいよう編集を加えたとされる。いずれも、リーマン仮説やホッジ予想そのものを解決したものではなく、特定の条件下での部分的な進展にとどまる。
OpenAIはリポジトリ内で、形式検証を経ていない結果には誤りが含まれる可能性があると明記し、問題が見つかれば速やかに修正する方針を示している。一部メディアはリーマン仮説やナビエ・ストークス方程式の解決を示唆するような見出しを掲げたが、独立した数学者からは、証明の大部分がまだ機械的な検証を経ていない点を踏まえ、誇張した報道への懐疑的な声も出ている。OpenAIは8月にも10件の未解決問題の解法を同様の形式でGitHub上に公開しており、今回はその規模を大幅に拡大した位置づけとなる。
